Томас Байес, английский математик, годы жизни 1702 - 1761 гг.


Его известная работа «Эссе по решению проблемы в доктрине шансов» была издана лишь в 1763 году - спустя два года после смерти - его другом Ричардом Прайсом.

В 1952 году, спустя почти 200 лет, другой, уже американский математик, экономист, профессор финансов в Калифорнийском университете (Сан - Диего), лауреат премии Джона фон Наймана (1989 год) и Нобелевской премии в области экономических наук (1990 год), Гарри Марковиц разработал теорию портфельных инвестиций в основе которой лежали принципы сформулированные Томасом Байесом.

Если говорить простыми словами, теория Байеса объясняет, как относиться к имеющейся информации (статистические данные) и с помощью её моделировать будущие события.

Допустим, вы утверждаете, что при следующем броске игральной кости выпадет число "6". Вероятность того, что вы угадаете, равна ~ 16% (1/6). Наблюдатель эксперимента бросает камень, накрывает его ладонью, смотрит результат и объявляет вам, что выпало четное число. С поступлением новой информации вероятность того, что вы угадали возрастает до ~ 33% (1/3). Далее, наблюдатель озвучивает новую информацию, что выпавшее число не является цифрой "2". Вероятность угадывания возрастает до 50% (1/2).

В данном примере иллюстрируется, как поступление новой информации влияет на прогноз будущих событий.

Следующий пример:

Nate Silver, и Eliezer Yudkowsky писали о теореме Байеса в контексте медицинского тестирования, в частности, маммографии.

Представьте себе, что в стране с женским населением 100 миллионов женщин, по статистике прошлых лет раковыми болезнями груди болели 1,4% пациенток (1 миллион 400 тысяч женщин).

С помощью маммографии рак молочной железы можно определить на ранней стадии, но результаты маммографии по статистике дают ошибочные результаты в 25 случаях из 100 (25%). Это значит, что из 100 миллионов женщин прошедших маммографию, 25 миллионов (!) женщин получат "положительный" результат.

Т.е. 25 миллионов женщин получат стресс, пойдут на новые обследования, что влечёт за собой не нужные медицинские расходы. Но зная предыдущую статистику, можно сделать выводы, что 23,6 миллионов женщин получили ложный диагноз.

Данный пример иллюстрирует, что поступление новой информации, не повод игнорировать предыдущую информацию.

В инвестициях, изучение и моделирование статистических данных играют решающую роль.

Один великий математик подтвердил теорию другого великого математика спустя 200 лет, делая нашу современную жизнь более понятной - поддающейся математическому анализу.

"Кто не знает, куда направляется, очень удивится, попав не туда"

Марк Твен.

Управляйте личными финансами грамотно!

Знания - сила!

Источник